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環論の諸例

このブログで初めての数学に関する記事です。

環論の諸例を集めたpdfを作成したので、公開しておきます(OneDrive)。
環論の諸例

内容は、Atiyah-MacDonald(アティヤ・マクドナルド)の『可換代数入門』、通称アティマクに載っている命題に関連した例が主です。

載せた主な例を紹介しておきます:
・縮約イデアル,拡大イデアルとイデアルの和、積、商、根基に関する例
・根基イデアルが素イデアルだが元のイデアルが準素イデアルでない例
・環からその局所化したものへの自然な写像が単射にならない例
・環が整域であることが局所的性質でないことを示す例、すなわち、全ての素イデアルでの局所化が整域だが元の環が整域にならない例
・ネーター環でない例
・整域同士のテンソルが整域にならない例

自分なりに面白いと思った例を載せてみました。

誤りがある・もっと簡単な例がある・他にも面白い例があるなどあれば、教えて頂けると嬉しいです。
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仙台の紙事情

仙台の紙事情についてまとめました。
折りサー用に作った資料です。


仙台の紙事情


店ごとに、品ぞろえと簡単な説明を列挙していきます。
仙台に店を構えているもの、通販、東京の主要な店を紹介します。


大学生協

誰が買うのか知らんけど何故か地味に15cmの折り紙用紙が売ってる。

アエル4階文具の杜
仙台駅近辺にあるビル。品揃えはまあまあ豊富。
折り紙用紙
5cm/15cm/25cm/柄付き/千代紙etc…
タント

15cm/35cm/赤系/青系/黄系/緑系/白黒/パステル/100色
和紙(切り出し済み)
いろわしシリーズ(7cm,15cm)/手漉き和紙(15cm)etc…
時計屋の向かいのスペースに置いてある。
包装紙
色々。基本的に折りにくいものばかりだが、たまに折りやすいのが入荷する。パッケージプラザ(後述)の方が品揃えが良い。時計屋の向かいのスペースに置いてある。
ボンド
大小/木工用/手芸用
細口ノズルのやつはユザワヤ(後述)に行かないとなかった気がする。
スプレー糊
55/77/99(よく分かんないけど、数字によって接着力が違うらしい)
クリップ
かわいいのとかもある。ディスプレイに使える。

関和紙店
駅裏の旧代々木ゼミビル(現福祉大ビル)の向かいにある。
たぶん仙台で一番品ぞろえが良い。全体的に文具の杜の上位補完。
店に置いてない紙でも、お店の人に相談すると取り寄せてもらえたりする。竹尾(後述)で買える紙は取り寄せてもらえる。竹尾で買うよりちょっと高くなるけど。
折り紙用紙
5cm/15cm/25cm/35cm/柄付き/千代紙etc…
35cm用紙が買えるのは多分この店だけ。柄付き用紙も豊富。神。
タント
15cm/35cm/赤系/青系/黄系/緑系/白黒/パステル/100色
創作専科シリーズ
カラペラピス/里紙/ゴールデンリバー/ビオトープetc…
マニアックな種類の紙だけを集めたシリーズ。15cmのみ置いてある。35cm級のものはおりがみはうす(後述)で通販で買うしかない。しかし15cmでも十分神。
普通の折り紙用紙より随分高いけど、切り出しもしてあるし十分お得だと思う。
和紙(切り出し済み)
いろわしシリーズ(7cm,15cm)/手漉き和紙(15cm)etc…
和紙(切り出していない)
雲竜/落水紙/民芸紙/天具帖etc…
A4や全紙サイズが置いてある。
筆者は和紙に詳しくないので、上述以外にも色々あるかも。
和紙は1枚800円とか普通にするので注意。
ちょっとお高めの洋紙
Tカラペ/マーメイド/色付きトレーシングペーパー/タントetc…
A4や全紙サイズが置いてある。1枚100円しないくらい。
Tカラペはいわゆるカラペシリーズの紙だが、ニューカラペよりくしゃくしゃして折りにくいので注意。ティッシュを折る感覚。
ボンド
ちょっと変わったのが置いてある。文具の杜のボンドに飽きた人向け。

パッケージプラザ(南町通り店)
包装紙
クラフト紙
片面に色が付いたものや筋入りのものが置いてある。筋入りクラフトは折りやすいのでお勧め。

ロフト4階
クラフト紙が買える。

エスパル新館4階東急ハンズ
ロフトの下位補完。あまり見どころはない。
しいて言えば「うすがみ」という15cmに切られたカラペ的な紙が置いてある。
うすがみは文具の杜の包装紙コーナーにも置いてあった。しかも色数多かった。

100均(セリア、ダイソーなど。イービーンズの地下にあった気がする)
掘り出し物があるかも。

イービーンズ3階ユザワヤ

お店の雰囲気も品ぞろえも良い。とても良い店です。
どうでもいい話ですが、昔のイービーンズは若いイケイケ女子の服屋がひしめいていて入りにくいビルでした。ユザワヤの階になるとようやく一息できて、筆者にとってはオアシス的存在でした。
しかし震災の後ビルを改装してからはすっかりオタクショップが増えてしまった。でもアニメイトに若い女性が集ってたりするので、客の年齢層はあまり変わっていないのかもしれない。

ボンド
手芸用細口ボンドなど、ちょっと変わったものが買える。
普通のボンドだと細かいところを糊付けするには爪楊枝を使ったりするが、細口ボンドならノズルから直接できるので時短。
手芸用ワイヤー
白/緑/細さ色々
紙が巻いてある針金。

コンビニ
大学病院近くのローソンには折り紙用紙が置いてあった。緊急用(?)

おりがみはうす
通販。創作専科シリーズを始めとする多種多様な紙の他、折り紙作品集とかも買える。折り紙の世界に足を突っ込んでみようという人におすすめ。

Amazon
50cmの折り紙用紙が買えるとの噂。

竹尾
東京にある紙屋。通販もやってる。
用紙を中心に色々な紙が置いてある。本格的に紙選びを始めたら行ってみると良いかもしれない。

世界堂
東京にある文具屋。竹尾と同じ感じの品ぞろえの店。
ニューカラペの在庫は竹尾よりも世界堂の方が豊富。
文具用品なども色々置いてあって楽しい。

小津和紙
東京にあるでっかい和紙屋。営業時間に注意。学割が効く神ショップ。
プロフィール

レオンハルト

Author:レオンハルト
創作折り紙や折り紙設計理論をやります。
数学や小説なども好きです。
なお、当ブログはリンクフリーです。リンクして頂いた場合、お礼を申し上げたいので連絡を頂けるとありがたいです。

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