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カドの多い作品を折ってきました。

こんにちは。
記事の更新が少し遅れてしまいました。
今現在、記事にする新作がかれこれ4つも溜まってるのです。多い。今後隙を見て記事にしていく予定の過去作品も含めたらもっとです。
何でこんなことになっているか。一番の理由は、ブログの記事を書くのが大変なことです(汗) 今後ある程度の期間残る訳ですから、迂闊なことは書けないしどうせ書くならちゃんとしたものを書きたい。結果、書かない。これは良くないですね。一念発起して今回の記事を書いています。
二番目の理由は、新作が多いことです。以前書いた通り、現在掲示板「折紙新世代」のお題板「座布団小鳥の基本形」が凄い盛り上がりを見せています。とうとう以前同じお題だった時の投稿数である47投稿を超えまして、今後更に投稿数が増えることでしょう。そんな訳で、俺もたくさん投稿しようと座布団小鳥を弄る日々です。夏休みなので、一日中折ってられる。だから一日中折ってる。そんな調子なので、記事を書かずに新作が増えるんです。
なお、新作が増えるのは珍しい状況だと思っています。普段は本折りするのも面倒なので、試作で止まるものが多いのです。現在も試作で中断しているものは認識できないほどありますし、もう完成していてあとは本折りするだけで止まっているものもいくつかあります。128等分ベースのアカムトルムとか。128等分なんて絶対折たくないもん。それに一回折った時に紙選びをミスって頓挫して以来、やる気スイッチが入らない。折りサーネットまでに折れると良いんだけど。
折りサーネットと言えば、それと同じような集まりでコンベンションというものがあります。こちらは遥かに大規模なものですが。今、これをやっているそうなんです。それで、Twitterに行っている人の話が沢山挙がってくるんです。ずるい。俺も行きたい。今年は行くのを見送ったんです。もう少し折り紙力を上げてからにしようとか、金銭面の余裕とか、あと夏休みにこんなに折り紙熱が入るとは思わなかったとか、そんな理由で。でも来年は行きたいです。Twitterで多くの人が行っていて悔しいので。

話が逸れました。こんな調子だから徒に記事が長くなるんです。ただでさえ今回の作品は解説するところが多くて大変なのに。
それでは、今回紹介する新作です。「越中巨歯蛉1.5」です。

2014081414480000.jpg

用紙はカラペ+cmcです。確か60cm弱くらいの大きさ。
裏側はこのようになっています。ボンドとかぐちゃぐちゃの構造とかが汚い。

2014081414510001.jpg

この昆虫は、中国で発見された新種のヘビトンボで、記録を塗り替えて世界最大の水生昆虫の座に躍り出たやつです。クワガタのようなアゴと、トンボよりも太い胴体が特徴です。ネットのニュース記事でこれの写真を見て、そのカッコよさに一目惚れし折ることを決意しました。やはり折る対象に愛があると創作ははかどります。

解説に移ります(ここからが長いです)。まずは展開図から。

越中巨歯蛉5

58等分非対称構造です。赤線が(やや不正確なところもありますが)折り線で、青線が領域分けの線です。
それぞれのカドが完成形のどの部分に割りあたっているかを表したのが次の図です。

越中巨歯蛉6

ややこしいことになっていますね。なぜこのような構造になっているのかを説明します。
まず初めに、折り出すカドを確認しましょう。前翅2、後翅2、アゴ2、触角2、脚6、尻尾(腹)1の計15個です。多い。これだけ多いと、すべてのカドを紙の辺に配置するのはあまり良い方法ではありません。中央部に領域が余ってしまいますから。なので、いくつかのカドを内部カドにする必要があります。どれにすべきでしょうか。まず、脚と触角はだめです。これらは仕上げで細くするので、なるべく薄く折りだしたいのです。翅も薄く折り出した方がかっこよくなりそうなので、あまり良くなさそうです。一方、アゴは太く力強く折り出したいです。また、尻尾も太いほうが迫力が出るでしょう。内部カドにするのは、アゴと尻尾が良さそうです。
どこを内部カドにするかなどを考えながら、構造を練っている時の図がこれです。

越中巨歯蛉 構造案

まずはツリー図を描いて、必要なカドと帯領域を確認します。円領域と帯領域の図を描いて、どのような配置にするかを考えます。非対称構造を考える際にもこの図は役立ちます。
忘れがちですが、頭部と前脚の間、前脚と中脚の間、中脚と後脚の間に発生する帯領域に注意しないといけません。これをしっかりしないと、基本形が破綻して折りたい形にならないことがあります。
この図を考えている段階で、非対称構造にすることをほとんど決めていました。もちろん完成形は対称形です。ですが、展開図は非対称の方が効率よく折り出せる場合があるのです。特に今回のようにカドが多い場合は。このことについては、ほんしょいさんからお聞きしたり、σさんの「カマキリ」を参考にしました。
おおよそのカド配置がイメージできたので、完成形のスケッチを描きます。

越中巨歯蛉 スケッチ

このスケッチにはツリー図よりも優れている点があります。それは、蛇腹で折り出したカドには幅があるということを強調してくれるところです。例えば、脚の付け根には1マス分必要ですので、本来折り出したいカドの長さ(ツリー図で描画しがちな長さ)よりも1マス多く必要になります。こういったことに気付きやすくなるのがこのスケッチの良さです。
さて、このようにして全体構造の第1案を考えました。

越中巨歯蛉 全体構造1

所々、神谷パターンで領域の節約をしています。緑色の部分が翅になる面で、ベージュの部分が不要領域です。不要領域が少し多いのが気になります。また、全体が61等分と、奇数等分でやりにくいです。不要領域を減らしがてら、折りやすい60等分や58等分の偶数等分にすることを考えます。
全体の等分数を決めている部分を探してみましょう。注意して見ると、縦はもっと短くできそうですが、横はこれ以上短くできないと分かります。更によく見ると、等分数を決めているのは後翅-腹(尻尾)-アゴ-触角の並びだと分かります。他の部分はもっと横を詰めることができますので。
そうして色々いじった結果、最初に上げた展開図に至りました。

今回の作品のもう一つの見どころは、前翅の造形に傾き7の折り線を使ったところです。傾き7の折り線は以前から使ってみたいと思っていました。というのもこれは整数比角度系で使う傾き2,3,3/4の折り線と相性が良いのです。整数比角度系で使う角度に傾き7を入れていない定義を今は採用していますが、入れた定義にしても良いくらいです。そういう訳で、以前から傾き7の折り線を使おうと思っていたのですが、どうもこれはなくても事足りるようで、中々使い道がない。強いて言えば面配置だ。トンボ型の翅になら傾き7の折り線による面がうまくはまるかもしれない。それで今回の作品で使うことにしたのです。
実は、この作品を創作する上で一番最初に考えた構造が前翅です。最初に考えた構造はこのような感じでした。

越中巨歯蛉 翅2

始めに翅になる部分の面を描いてから、それを起点に折り畳み可能な構造を描いていきます。現在まとめているところのpdfで解説する予定の「芽」という考え方を使って、傾き7の折り線→傾き2,3,3/4の折り線→45°の折り線という風にだんだんシンプルな構造になるようにまとめていきます。
さて、実はこの構造は畳んでも翅っぽくはなりません。ちゃんと面は出ているのですが、カドの出方がうまくないのです。翅になるようなカドの出し方をしなくてはなりません。
この原因の1つは、この折り線にあります。

越中巨歯蛉 翅a

これを変えて、次の構造に至ります。

越中巨歯蛉 前翅

この構造なら、ちゃんと翅になるカドの出し方になっています。ここでは「折り線の流れ」という、これもpdfで解説する予定の考え方を使っています。
更に、より構造をシンプルにすることを考えます。この構造の軸になっているのは、次の構造です。

越中巨歯蛉 前翅a

「軸になっている」と言ったのは、この構造を沈め折りすることで、先ほどの構造が得られるからです。この「沈め折りの折り線を除いた構造が基本構造である」というのは便利な考え方です。例えば神谷パターンの場合にこの考え方を適用すると、傾き2,3の折り線による平行四辺形が基本構造と分かります。実際、神谷パターンを略記するときにはこの平行四辺形を書くことが多いです。
基本構造を見ると、もっとシンプルにできると分かります。結果、次の構造に至りました。

越中巨歯蛉 前翅2

この構造の基本構造は、先ほどの全体構造案に描いたものです。神谷パターンの略記と同じように、基本構造をもって略記法としたのです。

前翅と同様にして、後翅の構造も決めます。

越中巨歯蛉 後翅

最初に面配置をして、その後に傾き2,3,3/4の折り線→45°の折り線という風にだんだんシンプルな構造になるようにまとめていきます。後翅の場合は造形に2,3の折り線のみを使っているのですが、この場合は1-2幅変換の構造を流用することでシンプルな構造が得られます。

以上のようにして、最初に上げた展開図が得られたのでした。長かった。

それでは今回はこの辺りで失礼します。長文失礼しました。
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金魚落雁

こんにちは。
暑い日が続きます。熱中症対策で、折り紙の合間に水を飲むようにしているのですが、コップの汗を手に付けたまま折り紙をすると、紙が濡れてしまうのが最近の悩みです。手を拭けば良いだけなんですけどね。

さて、今日は夏の風物詩である金魚を折りました。

2014080611120000.jpg

こはくがわさんの影響で、最近は写真を取るときに一工夫加えるようにしています。素人考えですが、今回は水中をイメージして青色のライトを当てて撮影してみました。

シンプル系でわりかしうまくまとまったのではないでしょうか。顔が鮒っぽく仕上がったのがお気に入りです。ちょっと胸鰭が大きすぎるのが気になりますが、デフォルメということで。実は腹鰭も折りだしているのですが、胸鰭で隠れてしまっています。

下図が展開図です。座布団小鳥第2弾。

金魚2

左右の辺の中央部の、直角二等辺三角形分子が集まっているところがやや折りにくいですが、そこ以外は割合折りやすい構造だと思います。難しい基準点もないと思います。展開図のみの公開ですが、是非是非折ってみてください。

金魚3

展開図を畳んだ後の仕上げの方法の図です。尾鰭と胸鰭を仕上げます。胸鰭の段折りは、紙の重なりをうまく解消しないといけないのでコツが要ります。難関ポイントその2です。

今回このような折り方の解説をしたのには、訳があります。最近Twitterで、自作品の折り方を教え合ってみんなで折るのが流行っているからです。
Twitterでやっているのは折り図での発表でしたが、俺は展開図での発表とさせていただきます。不親切なのは承知していますが、忙しいので勘弁してください。え? お前夏休みで暇だろって? それはその通りなのですが、やりたいことが他にもいっぱいあるので。本折りしてない作品が1個残ってますし、理論構築もやりたいですし、pdf文書も作りたいですし、折り紙じゃないですけどフーリエ解析もやりたいんです。夏休みは折り紙とフーリエをやるつもりだったのに、折り紙しかしてない(汗) まあその時波に乗っているものをやるようにしているので良いですけど。
言い訳もう1個。俺は普段作品を折るときに展開図折りの要領で折ることがほとんどなんです。この作品もそうです。なので折り手順を考えるのもちょっと手間なんです。
そういう訳で、折り図も描かない身で「折ってくれ」なんて失礼な話ですが、もし良ければ折ってみてください。

それではこの辺りで。読んで頂きありがとうございました。

いぬわしのとぶ頃に

こんにちは/こんばんは。
今日はイヌワシを折りました。

2014080523010000.jpg

翼とかはそれっぽい気もしますが、なんか違う。
たぶん、翼の生え方が変なんですね。本物のイヌワシは翼が背中から生えています。でもこの作品ではお腹から出てます。
でも構造的に改変は厳しかったので、泣く泣くこのままで完成とします。

普段なら構造から練り直すのですが、今回はそうもいかないわけがあるんです。と言うのも、これは掲示板「おりがみ新世代」の「お題板」に投稿するために作った作品だからです。今月のお題が「座布団小鳥の基本形」から作品を作るというものなのです。
という訳で、これも座布団小鳥の基本形をもとに発想したものです。
展開図はこんな感じです。

ワシ

まあ、結構適当な展開図なのですが。構造があんまりよく分からなかったんです。
ちなみに、座布団小鳥の基本形の展開図はこんな感じ。

座布団小鳥

結構、構造崩れていますね。でもまあ許容範囲ってことで。許してください。

さて、お題板の「座布団小鳥」というお題ですが、以前にも同じお題が出されたことがあるそうなんです。その時はお題板史上最高の盛り上がりを見せたとか。私も過去ログを見ましたが、凄いのなんの。同じ基本形からなのに色んな作品を色んな作風で皆さんが折ってらっしゃって、びっくりしました。
で、当時の「新世代」に今の「新世代」が負けてないことを見せつけてやりたいな、とこんな身ながら思いまして、一念発起して頑張ってみようかと思ったのです。

で、この作品はそのための第一歩という訳です。なので、もっと作品を作るつもりでいます。捗ると良いのですが。

でかいことを言い過ぎました。まあ若者なのでそれに甘んじて。

それではこの辺で。失礼いたします。

整数比角度系展開図の例

こんにちは。
今回は、これまでにちまちま書き溜めた整数比角度系の展開図をちこちこ紹介したいと思います。

まずは、これ。

駅のホームにある椅子 展開図

整数比角度系を考えるきっかけになった、整数比角度系での一値分子を考えた後に、応用として作成したものです。
当初は動物を折りたいと思ったのですが、展開図を書き終えていざ折り畳んでみると、椅子に見えてきたので「椅子」ということにしました。
折り上がりの写真はこんな感じ。

WIN_20140409_215420.jpg

トレーシングペーパーで折りました。割合きれいな折り上がりになっている気もしますが、実は成型のほとんどをボンドに頼っていて、納得のいかない作品になっています。

次に紹介したいのは、22.5度系での一値分子との、整数比角度系での類似です。下図は、切り出しナイフ型分子を一部に使った構造です。

切り出しナイフ型分子

22.5度系だと蛇腹のヒダの幅の比率が1:√2になっていて使いにくくなっていますが、整数比角度系ではヒダの幅は整数比となっており、使いやすそうな構造になっています。

傾き7の神谷パターン

傾き7の神谷パターン2

これは、σさんによる傾き7の折り線を使った神谷パターンの類似構造を真似して描いたものです。
左側の構造では傾き7の折り線が使われていますが、右側では使われていません。ですが、左右の構造は同じ紙効率のものとなっています。

rational angle

kamiyakasane2.png

kamiyakasane.png

これらの展開図は、神谷パターンを重ね合わせた所から着想を得て描いたものです。
一部グリッドに乗っていない頂点があるなど面白い構造なのですが、実用性はあまりないかもしれません。強いて言えば変わった形のカドを折りだせることくらいかも。

for uto

これはTwitter上で、ゆーてぃーおーさんが行おうとしていたことを自分なりにやってみた時のものです。それぞれの構造のねらいはこんな感じです。

for uto’

「元の構造」というコメントは、これを描くときに参考にしたゆーてぃーおーさんが描いた展開図での構造のことです。

最後に、バイアス蛇腹で神谷パターンを試してみた時の展開図を紹介します。

お遊びバイアス蛇腹

一応動物をイメージしながら描きましたが、目的はこういう展開図の描画に慣れることです。こういうのを描くことを通して、「ユニコーン」が完成しました。

それでは今回はこの辺で。失礼いたします。

プロフィール

レオンハルト

Author:レオンハルト
創作折り紙や折り紙設計理論をやります。
数学や小説なども好きです。
なお、当ブログはリンクフリーです。リンクして頂いた場合、お礼を申し上げたいので連絡を頂けるとありがたいです。

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