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ユニコーンは整数比角度の夢を見るか?

ユニコーンを折りました。
半年前からの課題だった「整数比角度系設計は可能か?」という問いに「Yes!」を突きつけることが出来たのではないかと思います。構造のみならずフォルムも高貴な感じでお気に入りです。それなのでただ創作したよりも一層嬉しいんです。勢いに乗ってブログ開設までしちゃったくらいですから(笑)
まあ御託は良いので、まずは作品の写真を。良いカメラを持ってないのでガラケーでのちゃっちい写真ですが。

2014072014220001.jpg

最近、作品の写真をピアノの上で撮るのにはまってます。何かオシャレ。
構造についてですが、ヒダの向き変換でたてがみを折ろうと思ったのが最初のアイディアで、そしたらあれよあれよという内にユニコーンの顔になりました。そっから胴体を付けるまで結構手間取って戸惑ってだったけど、何週間か後の昨日に一気に前脚と下半身をくっつけることができました。三谷純さんのORIPAっていうソフトウェアを使って作図したらわりかしあっさりと胴体部分もできた。ORIPAおすすめです。素早く正確な作図ができるから。しかも俺が使ってるのはタブレットだから、タッチペンでますます使いやすいっていう。三谷さんに感謝です。
22.5度系とかは手書きでの作図が大変なので、ORIPAますますおすすめです。蛇腹(一応整数比角度系も蛇腹と一括りみたいなもんです)だったら、方眼付きノートにそこそこ正確に書けますけど。ノートだと授業中に内職できるので良いです。俺が使ってるのはNakabayashiのlogicalノート(通称「京大ノート」)。これもおすすめです。方眼が通常の3倍入ってます。KOKUYOのドットライナーに入ってる目盛りに比べ、更に1/3細かい目盛りが入ってます。そして3の倍数ってのがまたありがたいんだ。整数比角度系だと傾き3の折り線が沢山出てくるから。最近だと可愛いデザインのも出てるのでそっちも良いかも。

脱線した。ユニコーンの展開図はこれ。

unicorn2.png

赤線が折り線です。山谷の区別なし。だって書くのしんどいんだもん。青線は前脚になる領域を囲ったもの。左右対称なので右側は描きませんでした。
この作品で1番やりたかったことは上述の通り整数比角度系設計なのですが、そのためには対角線対称にする必要がありました。何故かというと、整数比角度の良さが生きるのは動物のように色々な形の面を折りだす必要があるものであり、大概の動物は対角線対称で折るのに向いているからです。
「整数比角度系設計」という言葉の説明をちゃんとしていませんでした。これは私が考えたもので、蛇腹に傾き2,3,3/4の折り線を足して作る設計法です。

[2014/07/28追記]
kosugeさんから言葉の定義について指摘いただきました。kosugeさんによる定義:
「整数比角度系」=「傾き0,1,2,3,3/4(さらに加えて7など)の角度の折り線に限定した展開図」
「整数比角度系設計」=「傾き0,1,2,3,3/4(さらに加えて7など)の角度の折り線に限定した設計法」
をここでは採用させていただきます。

私の知る限りこれまでにやっている方がいらっしゃらないので(σさんは似たようなことをやっています。私のこれもσさんに影響を受けたものです)、新しく名前を付けました。展開図を見ていただくと分かる通り、斜めの線は傾き2,3,3/4です。

unicorn4.png

これは、展開図の構造に注釈をつけたものです。最近思いついたんだけどこの注釈を付けるのって良い解説かも。まあこれでも分かりにくいとは思いますが……。詳しい話は夏休み中に作成するPDFにてってことでご勘弁を。

夏休みといえば、9月に大阪で第2回折りサーネット(全国の折り紙サークルの集まり)が開催されるようですね。普段twitter上で絡んでる方々とお会いできるのでぜひ参加したいと思っております。
そういえば、初回の折りサーネットは今年3月だったのですが、運が良いことに当時高校生ながら参加することができました。一応ORUXE見習いってことで。すごく貴重な経験でした。探偵団でしかお名前を拝見したことがないような方々に会えたり、どころかお話までできちゃったりして。楽しかった。気付けばあれから半年ですな。次回の折りサーネットまでには何とか作品を1個でも完成させねばと思っていたけど、このユニコーンが完成してくれて本当に良かった。

それではこの辺りで。長文失礼いたしました。
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ブログ始めました。

初めまして。
この度、ブログを開設することにしました。楽しく読んでいただけたら幸いです。よろしくお願いいたします。
このブログは、主に折り紙に関する情報を発信するのに使っていきたいと思います。
これまではtwitterのみで折り紙に関する情報発信・交流をしてきました。ですが、twitterで書いたものは後からでは読みにくいし、編集しにくいという特性があります。せっかく考えたり書いたりしていることなので、いつでも読み返し、書き直すことができるようにブログの記事にしようと考えたのです。
まあtwitter上での俺の発言をお気に入り登録してくださる方がたくさんいらっしゃるので、図に乗ったとも言えますが(汗)

このブログを開設した目的は上の通りなのですが、開設することを考えたきっかけはPDF文書をアップロードしたいと思ったことです。ここ半年で折り紙について色々なことを考えたのですが、考えがまとまっていくにつれて、そのまとめを誰にでも見ることができる形でWeb上にアップしたいという思いが強まりました。アップロードする場所の選択肢にブログが上がったという訳です。
で、そのPDF文書なのですが、鋭意作成中です。8月初めから始まる夏休みの間に書きたいと思っています。内容は以下の通りです。

・「神谷パターンがなぜ折りたためるのか?」という疑問から始めて、前川定理、川崎定理とその系についての応用を解説した後、蛇腹創作の可能性を広げる(多分)新しい手法「整数比角度系設計」について解説する。
・神谷パターンの種々の応用について解説する。横分子蛇腹法はある程度既知として解説する。

1番目を現在作っていて、2番目はまだ構想段階です。どちらの文書も俺の趣味により数学色が強くなるかと思います。特に1番目は。2番目については似たような内容のことを先日togetterにまとめたりしましたが、まあひどい内容ですから、書き直したくて、文書にすることを決意しました。それから、現在並行してこれらのテーマに関する研究もどきをやっていますので、文書が出来上がる前にその成果が出たら、そのことも記述するかもしれません。

初めましてということで、良い機会なので、俺の折り紙歴について紹介したいと思います。中々話す機会ってありませんし。

・幼稚園~小学校低学年
気が付いたら折り紙大好きっ子になってた。親に買ってもらったり図書館で借りてきたりして、川畑文昭さんや桃谷好英さんの本に載ってる作品を折ってた。いつ頃どの作品を折ったとかそういう記憶はあまりないけど、確か小学校1年生の時に、川畑文昭さんの『おりがみ 世界のカブトムシ』を折りまくってた気がする。

・小学校中学年~小学校高学年
市内にある色んな図書館を巡って、良い本がある所を探してた。そして、『季刊 をる』に出会う。この本から受けた衝撃は凄かった。折り紙でこんなことができる人がいるのか⁉ って。特に第4号。『空想折り紙』に掲載されてる、川畑文明さんの恐竜の作品群の写真が(一部は展開図と折り図も)載っていて、もう、びっくりした。すごいかっこよかったから。それに、これまで折ってきた川畑さんの作品とはレベルが違いすぎて、これが川畑さんの本気なのか、って。日がな1日写真のページ見てた気がするもん。衝撃は大きかった。
で、自分もそういうのを折りたいという意識がはっきりと芽生えた。前々から創作まがいのこと(と言っても「見立て」がほとんどだった気がするけど)はやってた気がするけど、はっきりと「創作したい」と思ったのはこの時だったと思う。でも川畑さんレベルの作品を創作するなんてできる訳がなくて、そんなことは端から考えてもいなかった。だから、創作した作品はシンプル系のもののみだった。今は手元にないけど(もしかしたら探せばあるかも)小学校3年生の時にエイの指人形を創作して、えらく気に入ってた。あとは何か折りゴミを量産してた気がする。

・中学校
折り紙する時間は小学校の時より減ったけど、コンプレックス系よりの創作に手を出したのはこの頃。ネットで折り紙の展開図を漁ったり、噂で聞いていた前川淳さんの『ビバ! 折り紙』を図書館で見つけたりして、コンプレックス系折り紙(22.5度系オンリーだけど)がちょっと身近になった。中3の時には『折紙探偵団』を購読した。そして、『本格折り紙』を読んで22.5度系の創作を意識するようになった。√の概念を知ったりして、もう22.5度系楽しー! ってなってた。
とは言えちゃんと形になっている作品はほとんど創作できなかった。強いて言えば、前川さんのドラゴン(だったかな? 忘れたけど)に付加領域をつけて作った「ベリオロス」(モンハンに出てくるモンスター)と、なぜか22.5度系じゃなくて蛇腹の「カニ」くらい。「カニ」は当時(今も割と)気に入ってて、暇さえあれば折ってた。フェリシモの7.5cm角の千代紙とかで。神のサイズが大きいという理由でコピー用紙で試作品を折るようになったのもこの頃だし、授業中折ってて怒られたのもこの頃。配られたプリントをすぐに正方形に切り出して折ったりしてたらさすがに怒られた。

・高校1年~2年
ますます折り紙しなくなる。部活(クイズ研究部)に入り浸ってた。でも神谷さんの赤本(『創作アイデアの玉手箱 神谷流 創作折り紙に挑戦!』)を見つけて折り紙熱が再燃したりして、ちょこちょこ紙は折ってた。中学校の時より設計法とか折り方とかをちゃんと「考えられる」ようになって、以前より思った通りの形が折り出せるようになった。そんなこんなで、リオレイア(これもモンハンのモンスター)を創作した。高校在学中に2、3回位バージョンアップさせるくらい思い入れのある作品だった。

・高校3年~今(大学1年前期)
受験期は勉強だけしてた。高3の冬、年が明ける前の頃にAO入試で合格が決まった。大学では思いっきり折り紙をやってやろうと思い、入学するまでの間は1日中折り紙のことを考えてた。創作も本腰入れて始めた。そしたら、東北大に折り紙サークルがあるのを知り、入学前から参加したいなと思った。
で、東北大折り紙サークル(ORUXE)への連絡手段がtwitterしか思いつかなかったので、twitterを始めた。これが功を奏した。全国の色んな折り紙好きと交流を深められるからだ。ちょうど全国各地の大学で折り紙サークルがたくさん誕生する時期で、折りサー戦国時代というか、黎明期というか、良い時期にtwitterを始められたと思う。九州大折り紙サークルORUTO所属のこはくがわさんが、みんなで同じ作品を折ってtwitter上で一斉に発表しあう「折り紙作品折り比べ企画」を始めたのもこの頃で、その発足の時に立ち会えたのはとても良かった。
あと、σさんの昆虫の作品群にすごい衝撃を受けた。川畑さんの恐竜以来の衝撃。で、使われてる構造も凄かった。神谷パターンだの幅変換だの、神谷パターンの切断(これはおそらくσさんによる造語)だの。神谷パターンは、神谷さんの赤本に載ってる「龍神」の解説で申し訳程度に書いてあったので名前だけ何となく知っていた程度で、何のことやらだったけど面白そうで、本格的に蛇腹に手を出した。神谷パターンとか幅変換も自分なりに考えて、だんだん理解していった。理解していく過程で神谷パターンが何で3:4:5の直角三角形の構造なのか、その理由がだんだん分かっていって、傾きが2,3,3/4の折り線がすごいということに気付く。んで、22.5度系とか15度系とか、あと最近現れた18度系だとかみたいな感じで、傾きが2,3,3/4の折り線に制限しても作品が作れるんじゃないか、と考えた。これは今日ようやく成功と言える形まで持ってくることができた。新作の「ユニコーン」がまさにそれだからだ。「ユニコーン」については別の記事で紹介することにして、上述したPDFが云々ってやつは、この頃から今にかけて考えたもの。
そんなこんなで、現在は「整数比角度」(傾きが有理数の角度。造語)での設計法だとか、あとは何で整数比角度や22.5度系とかが設計をしやすいのかなんてことを考えています。好きな数学と結び付けて考えてるので、楽しさマシマシです。

えー、長々と自分語りしてしまいましたが、これから色々アップしていきたいと思います。よろしくお願いします!!
プロフィール

レオンハルト

Author:レオンハルト
創作折り紙や折り紙設計理論をやります。
数学や小説なども好きです。
なお、当ブログはリンクフリーです。リンクして頂いた場合、お礼を申し上げたいので連絡を頂けるとありがたいです。

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