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当ブログの作品・理論記事まとめ

このブログの作品・理論についての記事をまとめておきます。
目次代わりにどうぞ。

創作作品一覧。「作品名(創作年/月)」の形で表示しています。
カニ(2010/?)
ユニコーン(2014/07)
リオレイア3.1(2013/12)
ミラボレアス2.0(2014/03)
脚長鶴(2014/07)
イヌワシ(2014/08)
金魚(2014/08)
越中巨歯蛉1.5(2014/08)
ユリ(2014/09)
パーン(2014/10)
ダイミョウザザミ亜種(2014/11)
うさぎ(2015/01)
蝶々(2015/02)
桜(2015/03)
パンジー(2015/03)
兜(2015/04)
スマトラオオヒラタ(2015/07)
パンジー(2015/03)
オオクワガタ(2015/09)
思考の翼(2016/08)

理論記事一覧。「題名(発表年/月)」の形で表示しています。
45度線の偶奇性の解消(2014/07)
整数比角度系展開図の例(2014/08)
整数比角度系設計ことはじめ(2014/09)
整数比角度系の定義について
神谷パターンの用途まとめ(2014/07)、骨格による折り紙設計(2015/02)
ヘックスプリーツでの神谷パターン(2015/08)
整数比角度系設計法、蛇腹設計法、折り紙骨格論(2015/08)
「骨格」による、22.5度系での横分子設計法(2015/09)
折り紙骨格論のpdf(改)(2015/09)
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若草物作り

10月末に、セラハイト株式会社というところから、「セラハイト」と「折紙」のコラボコンテストに参加しないかというお便りが届きました。
セラハイトとは、観葉植物を乾いたところでも育てられるようにした商品です。
コンテストの要項は下のURLで確認できます:
http://store.shopping.yahoo.co.jp/ceraphyto-world/a1d6a5bba5.html

今回はそちらに応募した作品を紹介します。

「白と黒の抱擁」
CIMG0089 (2)

作品のアピールポイント コンセプト:
水がないと生きられない植物と、水があると形を保てない紙。二つの相反する存在が、技術により抱擁する術を得、二者の抱擁から新たな可能性が芽生えるさまを表現した。
白の人物と黒の人物は植物と紙という相反する存在、歯車は技術、セラハイト植物は芽生えた可能性のメタファーです。
不切正方形一枚折り。

「第一回 「セラハイト」と折り紙のコラボレーション アイデア コンテスト」で銀賞を頂きました。
下のURLが結果発表のページです:
http://store.shopping.yahoo.co.jp/ceraphyto-world/c0debbe6a4.html

今回のコンテストに関して、kyoppyがとてもよい講評を書いていますので紹介します:
http://blog.livedoor.jp/kyoppyfold0926/archives/1062745371.html

kyoppyの講評を見て頂ければ、今回のコンテストがどういう経緯で行われたのか、応募作品がどう評価されるかがよく分かると思います。

以下、私がこの作品を作る上で考えたことを書きます。

初めにこのコンテストのお話を頂いたときには、すでにU39さんが「草のイデア」という作品を発表した後でした。
いきなり「植物と折り紙のコラボ」と言われたら戸惑っていたでしょうが、その作品を見て、なるほど花瓶型で作ればいいのかと。
ですが、花瓶型の作品で、自分が作って面白いと思えるものはできない気がしました。
賞金は魅力的でしたが、自分が作っていて楽しくないものを作ってもなあ……という感があり、そこで一旦考えが止まりました。

コンテストの話を頂いてから5日後のこと。
数学が捗らないので、自転車に乗りながらまったりと折り紙のことを考えていました。
これからどんな作品を作ろうかとか、そんなことを夢想していました。
折り紙をしていて一番楽しい時間の一つです。
長い下り坂にこれから差し掛かるというところで、

「セラハイトという商品を作品で比喩する」

というアイデアをふっと思いつきました。
これはいける、と思いました。

下り坂を勢いよく降りながら、頭の中が作品の構想で一杯になったのを覚えています。

セラハイトは、植物と折り紙のコラボを可能にした技術である。
技術による植物と折り紙の邂逅を表現しようと考え付いたのです。

「作品のコンセプトを作品自体で比喩する」というアイデアは、「思考の翼」で使ったものです。

インサイドアウトで二者を表現し、歯車を技術のメタファーとするデザインはすぐに思いつきました。
歯車の折り方は何パターンか考えたのですが、蛇腹の等分数が一番少なくて済むものを採用しました(それでも64等分です)。
デザインに納得がいっていないのですが、他にいい折り方が思いつきませんでした。

全体のデザインも色々不満はあるのですが、同時に、今の自分ならせいぜいこんなもんだろうという気もしています。
こんなもんですわ。

今回のコンテストは写真のみで審査するということだったので、写真も真面目に撮りました。
一方向からだけ見られれば十分な作品で妥協しよう、応募する写真も1枚で十分だと思って作品を作りました。

結果、作品作りがスムーズになったと思います。


さて、上で貼ったリンク先でkyoppyは、あくまで植物を主役に立てた作品を作ることが肝だと書いています。
私の作品はそれが足りなかったと。

いやはや、その通りだと思います。
分かってなかったな自分、と思います。
いい勉強になりました。

一応、「植物がなくても成り立つ作品ではダメ」だという認識はあったんです。
今作は「作品のメタファーとして作品自身のコンセプトを持ってくる」ものです。
そのため、植物なしではメタファーが完成しないと私は考えていました。

その辺りを好意的に解釈して頂ければ……と思っていました。

ですが、作品のモノだけ見れば植物がなくても機能するデザインです。
その辺ダメだったなあ、と思いました。

私の中で、作品の「モノ」と「コンセプト」や展開図は同格の位置づけにあります。
ですが、普通は「モノ」だけを評価対象とすることが多いでしょう。
自分の視点が普通でないことは分かっていたつもりだったのですが、分かってなかったから楽観視してしまったのだろうなと思います。

また、作品を作る上で楽しさや面白さがないとやる気が出ない性分でもあります。
それもネックになっていたのかなあ、と思います。

凝り固まった自分の考えを直すのは大変ですが、他の意見を聞けるいい機会になりました。
植物と折り紙のコラボというだけでなく、そういう意味でも、このコンテストではいい機会を頂けたなと思います。


今回のコンテストの出品作品のうち、やられたと思ったのはtaigaくんの作品でした。
上述の通り、私は花瓶型の作品を一度は作ろうと思ったものの、面白いものを作れる気がしないと断念したのでした。

ですが、taigaくんの作品はみごとに面白いものになっていたと思います。
折りが単調でなく、形も「こうやるのか!」と驚かされました。

ただ、それはあくまで折り紙作品としてのデザインという視点からの評価なのですね。
kyoppyの講評を読んでから、自分がそういう視点に凝り固まっていたことに気付きました。いやはや。

今回のコンテストはとても勉強になりました。
いい機会を頂けてどうもありがとうございました!!

思考の翼

「思考の翼」
2016/08/11
2016081111110000 [1378254]

2016081111120000 [1378253]

2016081111120001 [1378252]

2016081111150000 [1378251]

本体はビオトープ、台座はコルキーを使用。

混沌とした物事(=下部の折り筋)を思考力(=幅変換)により整流することで翼を得るさまを表現した。 この作品の展開図や、幅変換構造もまた作者の思考の産物である。

以下、この作品を作るにあたって考えたことを書きます。


この作品を作る一番のモチベーションは、不純だと思いますが、「これまで発見した幅変換構造などをどうにかして作品に活かしたい」というものです。

私が幅変換構造などの構造を見つけるモチベーションは、純粋な興味(数学的な興味に近いと思います)です。
しかし、多くの折り紙創作家たちにそういう構造を見せると、「その構造って作品にどう活きるの?」と言います。
そういう方々にも私が発見した構造を評価してもらうには、実際に作品へ応用することが必要なのだと思います。

また、私が作品を作る時は面白い構造を入れた方が楽しく作れるというのも、面白い構造を作品に取り入れる大きな原動力です。

神谷哲史さんや今井幸太さんは、面白い構造を取り入れて作品を作るのがとてもうまいと思います。
しかし、私には技術や能力が全く足りておらず、構造の面白さと作品になっていることの両立ができずにいます。

そういう訳で、面白い構造を使って作品を作るアプローチを探っていました。

今回の「思考の翼」では、そういった構造を思考のメタファーとして用いるという使い方をしました。
これは私の知る限り今までにされたことのないやり方だと思います。
そして、造形や紙効率に活きるものではない、新しい視点の使い方だと思います。


この作品の造形について書きます。

もともと天使を折りたいと思っていて、翼の試作ができていました。
せっかくできた翼を何とかして作品に活かしたいと思っていたところで、「思考の翼」のコンセプトを思いついたので、ちょうどいいから天使の見た目にしようと思いました。

頭部は、蛇腹のカドがフードのように見えたので加工せずそのまま頭に見立てました。
胸部は、試作の段階では一番最後まで意識していなくて、何とか仕上げをひねり出しました。
腰から下に垂れている布は、ギリシャ彫刻を参考に形を決めました。見た目がパリッとすると思ったので、紙を皴にしたりふにゃふにゃにしたりして仕上げるのではなくて、折り筋で仕上げるようにしました。作品のコンセプトの都合上、なるべく規則性のない折り方(カオスのメタファー)になること、下の方がより折り線が増えること(最下層のカオスが徐々に整流されていくことのメタファー)を意識しました。
翼は、試作ではもっと折り込むバージョンもあったのですが、プレーンな構造の方が整流された感じが出ると思い、仕上げをしないバージョンを採用しました。

また、美しい造形にすることを心がけました。
本作のような抽象作品の場合でも、美しい造形にした方が良いのではないかと今の私は考えています。
まず美しさがないと、作品を見てもらうというスタートラインに立てないことがあると思うためです。


この作品と展開図の関係について書きます。

冒頭でも書いた通り、この作品の「紙で折ったモノ」の展開図は私の思考の産物であり、作品のテーマである「思考することで得られる可能性」を表しています。
ですので、私にとっては「思考の翼」という作品は、「紙で折ったモノ」と「展開図」がセットになって作品だと思っています。
台座を2つ横に並べて展示したのはそういう意図があります。

そのような思想で作った作品なので、折り上がったモノと展開図両方を併せて展示する必然性があります。

このように、折り上がったモノだけでなく展開図にも意味を込めるという作品作りは面白いアプローチではないでしょうか(別に他の人にもやって欲しいという訳ではないです)。
また、折り紙だけでない色々な表現方法の中で見た時、展開図(折り紙以外の表現方法の場合は設計図)に大きな意味合いを持たせられるのは、折り紙ならではの現象で面白いと思います。


そんなことを考えながらこの作品を作りました。


最後に改善点を述べてこの記事を終わりにしたいと思います。

抽象的な表現を意欲的に行っているファツィ折りからは、翼の向きは横向きにすべきだという意見をもらいました。
もっともだと思います。
余計な仕上げをしないと作例のように後ろを向いてしまいます。
上部の構造はなるべく仕上げを増やしたくないのですが、バランスを取りながら改善したいと思います。

小松英夫さんからは、展開図下部の構造で、どこが幅変換か分かりにくいというのと、展開図上部と下部の対比がうまくないという指摘を頂きました。
その通りだと思いますので、改善したいです。


それでは失礼します。

環論の諸例

このブログで初めての数学に関する記事です。

環論の諸例を集めたpdfを作成したので、公開しておきます(OneDrive)。
環論の諸例

内容は、Atiyah-MacDonald(アティヤ・マクドナルド)の『可換代数入門』、通称アティマクに載っている命題に関連した例が主です。

載せた主な例を紹介しておきます:
・縮約イデアル,拡大イデアルとイデアルの和、積、商、根基に関する例
・根基イデアルが素イデアルだが元のイデアルが準素イデアルでない例
・環からその局所化したものへの自然な写像が単射にならない例
・環が整域であることが局所的性質でないことを示す例、すなわち、全ての素イデアルでの局所化が整域だが元の環が整域にならない例
・ネーター環でない例
・整域同士のテンソルが整域にならない例

自分なりに面白いと思った例を載せてみました。

誤りがある・もっと簡単な例がある・他にも面白い例があるなどあれば、教えて頂けると嬉しいです。

仙台の紙事情

仙台の紙事情についてまとめました。
折りサー用に作った資料です。


仙台の紙事情


店ごとに、品ぞろえと簡単な説明を列挙していきます。
仙台に店を構えているもの、通販、東京の主要な店を紹介します。


大学生協

誰が買うのか知らんけど何故か地味に15cmの折り紙用紙が売ってる。

アエル4階文具の杜
仙台駅近辺にあるビル。品揃えはまあまあ豊富。
折り紙用紙
5cm/15cm/25cm/柄付き/千代紙etc…
タント

15cm/35cm/赤系/青系/黄系/緑系/白黒/パステル/100色
和紙(切り出し済み)
いろわしシリーズ(7cm,15cm)/手漉き和紙(15cm)etc…
時計屋の向かいのスペースに置いてある。
包装紙
色々。基本的に折りにくいものばかりだが、たまに折りやすいのが入荷する。パッケージプラザ(後述)の方が品揃えが良い。時計屋の向かいのスペースに置いてある。
ボンド
大小/木工用/手芸用
細口ノズルのやつはユザワヤ(後述)に行かないとなかった気がする。
スプレー糊
55/77/99(よく分かんないけど、数字によって接着力が違うらしい)
クリップ
かわいいのとかもある。ディスプレイに使える。

関和紙店
駅裏の旧代々木ゼミビル(現福祉大ビル)の向かいにある。
たぶん仙台で一番品ぞろえが良い。全体的に文具の杜の上位補完。
店に置いてない紙でも、お店の人に相談すると取り寄せてもらえたりする。竹尾(後述)で買える紙は取り寄せてもらえる。竹尾で買うよりちょっと高くなるけど。
折り紙用紙
5cm/15cm/25cm/35cm/柄付き/千代紙etc…
35cm用紙が買えるのは多分この店だけ。柄付き用紙も豊富。神。
タント
15cm/35cm/赤系/青系/黄系/緑系/白黒/パステル/100色
創作専科シリーズ
カラペラピス/里紙/ゴールデンリバー/ビオトープetc…
マニアックな種類の紙だけを集めたシリーズ。15cmのみ置いてある。35cm級のものはおりがみはうす(後述)で通販で買うしかない。しかし15cmでも十分神。
普通の折り紙用紙より随分高いけど、切り出しもしてあるし十分お得だと思う。
和紙(切り出し済み)
いろわしシリーズ(7cm,15cm)/手漉き和紙(15cm)etc…
和紙(切り出していない)
雲竜/落水紙/民芸紙/天具帖etc…
A4や全紙サイズが置いてある。
筆者は和紙に詳しくないので、上述以外にも色々あるかも。
和紙は1枚800円とか普通にするので注意。
ちょっとお高めの洋紙
Tカラペ/マーメイド/色付きトレーシングペーパー/タントetc…
A4や全紙サイズが置いてある。1枚100円しないくらい。
Tカラペはいわゆるカラペシリーズの紙だが、ニューカラペよりくしゃくしゃして折りにくいので注意。ティッシュを折る感覚。
ボンド
ちょっと変わったのが置いてある。文具の杜のボンドに飽きた人向け。

パッケージプラザ(南町通り店)
包装紙
クラフト紙
片面に色が付いたものや筋入りのものが置いてある。筋入りクラフトは折りやすいのでお勧め。

ロフト4階
クラフト紙が買える。

エスパル新館4階東急ハンズ
ロフトの下位補完。あまり見どころはない。
しいて言えば「うすがみ」という15cmに切られたカラペ的な紙が置いてある。
うすがみは文具の杜の包装紙コーナーにも置いてあった。しかも色数多かった。

100均(セリア、ダイソーなど。イービーンズの地下にあった気がする)
掘り出し物があるかも。

イービーンズ3階ユザワヤ

お店の雰囲気も品ぞろえも良い。とても良い店です。
どうでもいい話ですが、昔のイービーンズは若いイケイケ女子の服屋がひしめいていて入りにくいビルでした。ユザワヤの階になるとようやく一息できて、筆者にとってはオアシス的存在でした。
しかし震災の後ビルを改装してからはすっかりオタクショップが増えてしまった。でもアニメイトに若い女性が集ってたりするので、客の年齢層はあまり変わっていないのかもしれない。

ボンド
手芸用細口ボンドなど、ちょっと変わったものが買える。
普通のボンドだと細かいところを糊付けするには爪楊枝を使ったりするが、細口ボンドならノズルから直接できるので時短。
手芸用ワイヤー
白/緑/細さ色々
紙が巻いてある針金。

コンビニ
大学病院近くのローソンには折り紙用紙が置いてあった。緊急用(?)

おりがみはうす
通販。創作専科シリーズを始めとする多種多様な紙の他、折り紙作品集とかも買える。折り紙の世界に足を突っ込んでみようという人におすすめ。

Amazon
50cmの折り紙用紙が買えるとの噂。

竹尾
東京にある紙屋。通販もやってる。
用紙を中心に色々な紙が置いてある。本格的に紙選びを始めたら行ってみると良いかもしれない。

世界堂
東京にある文具屋。竹尾と同じ感じの品ぞろえの店。
ニューカラペの在庫は竹尾よりも世界堂の方が豊富。
文具用品なども色々置いてあって楽しい。

小津和紙
東京にあるでっかい和紙屋。営業時間に注意。学割が効く神ショップ。
プロフィール

レオンハルト

Author:レオンハルト
創作折り紙や折り紙設計理論をやります。
数学や小説なども好きです。
なお、当ブログはリンクフリーです。リンクして頂いた場合、お礼を申し上げたいので連絡を頂けるとありがたいです。

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